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Programme de colle

  • Programme de la colle 21 et du DS 7

    Colle 21 – lundi 22 au vendredi 26 mars 2021

     

    • Ondes électromagnétiques dans les plasmas et les métaux ; paquets d’onde: se référer aux exercices donnés.
    • Réflexion/transmission d’une onde à l’interface entre deux milieux : les étudiants doivent savoir écrire les formes des champs réfléchi et transmis, écrire la continuité des champs et en déduire les coefficients de réflexion/transmission en champ, puis en énergie. Remarque : donner la formule du vecteur de Poynting moyen permettant le calcul avec des champs complexes.
    •  Laser ( cf cours et exercices sur le blog ) : rester proche du cours.

     

    Programme du DS : ondes électromagnétiques ( including LASER ) + mécanique des fluides.

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Programme de la colle 20

    Colle 20 – lundi 15 au vendredi 19 mars 2021

    • Ondes électromagnétiques dans le vide : ( cf semaine 19 ) cours et exercices proches du cours ( exercices relatifs à la polarisation : simples ! ).
    • Ondes électromagnétiques dans les plasmas et les métaux ; paquets d’onde: se référer aux exercices donnés.
    •  Réflexion/transmission d’une onde à l’interface entre deux milieux : les étudiants doivent savoir écrire les formes des champs réfléchi et transmis, écrire la continuité des champs et en déduire les coefficients de réflexion/transmission en champ, puis en énergie. Remarque : donner la formule du vecteur de Poynting moyen permettant le calcul avec des champs complexes.

     

    1.     Phénomènes de propagation linéaires

     

     

    2.1 Ondes électromagnétiques dans les plasmas et dans les métaux

     

     

     

    Interaction entre une onde plane progressive harmonique et un plasma localement neutre sans collisions. Conductivité imaginaire pure. Interprétation énergétique.

     

     

     

     

     

    Propagation d’une onde électromagnétique dans un milieu localement neutre possédant une conductivité complexe : relation de dispersion, indice complexe.

    Dispersion, absorption.

     

    Cas particulier d’une propagation unidirectionnelle dans  un plasma sans collisions : onde évanescente dans le domaine réactif (w < wp) ;  absence de propagation de l’énergie en moyenne temporelle.

     

    Cas particulier d’un conducteur ohmique de conductivité réelle : effet de peau.

     

     

    Décrire le modèle. Construire une conductivité complexe en justifiant les approximations.

    Associer le caractère imaginaire pur de la conductivité complexe à l’absence de puissance échangée en moyenne temporelle entre le champ et les porteurs de charges.

     

    Établir une relation de dispersion pour des ondes planes progressives harmoniques. Associer les parties réelle et imaginaire de k aux phénomènes de dispersion et d’absorption.

     

    Reconnaître une onde évanescente (onde stationnaire atténuée).

     

     

     

     

    Repérer une analogie formelle avec les phénomènes de diffusion. Connaître l’ordre de grandeur de l’épaisseur de peau du cuivre à 50Hz.

     

    2.2 Paquets d’ondes

     

     

     

     

     

    Propagation d’un paquet d’ondes dans un milieu non absorbant et faiblement dispersif : vitesse de phase et vitesse de groupe.

    Déterminer la vitesse de groupe à partir de la relation de dispersion. Associer la vitesse de groupe à la propagation de l’enveloppe du paquet d’ondes.

     

    2.     Interfaces entre deux milieux

     

    Réflexion d’une onde plane progressive harmonique entre deux demi-espaces d’indices complexes n1 et n2 sous incidence normale : coefficients de réflexion et de transmission du champ électrique.

     

    Cas d’une interface vide-plasma. Coefficients de réflexion et de transmission en puissance.

     

     

    Cas d’une interface vide-conducteur ohmique de conductivité réelle constante.

     

     

     

    Cas d’une interface vide-conducteur ohmique dans le domaine optique visible.

     

     

     

     

     

     

     

     

    Exploiter la continuité (admise) du champ électromagnétique dans cette configuration pour obtenir l’expression du coefficient de réflexion en fonction des indices complexes.

     

     

    Distinguer les comportements dans le domaine de transparence et dans le domaine réactif du plasma.

     

    Établir les expressions des coefficients de réflexion et transmission du champ pour un métal réel. Passer à la limite d’une épaisseur de peau nulle.

     

    Identifier le comportement du métal dans ce domaine, avec celui d’un plasma localement neutre peu dense en-dessous de sa pulsation de plasma.

    Associer la forme du coefficient complexe de réflexion à l’absence de propagation d’énergie dans le métal en moyenne temporelle.

  • Programme de la colle 19

    Colle 19 – lundi 15  au vendredi 19 février 2021

     

    • Magnétostatique: cf semaine 18.
    • Induction : révisions de PCSI : donner un des exercices de révision ( cf poly de cours sur le blog).
    • Ondes électromagnétiques dans le vide : cours ( pas d’exercices relatifs à la polarisation  ).

    1.1.  Ondes électromagnétiques dans le vide

     

    Équations de propagation de E et B dans une région sans charge ni courant.

     

    Structure d’une onde plane progressive harmonique homogène.

     

     

    Aspects énergétiques.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Polarisation des ondes électromagnétiques planes progressives harmoniques  homogènes : polarisation elliptique, circulaire et rectiligne.

     

     

    Analyse d’une lumière totalement polarisée. Utiliser une lame quart d’onde ou demi-onde pour modifier ou analyser un état de polarisation, avec de la lumière totalement polarisée.

     

    Établir et citer les équations de propagation. 

     

     

    Établir et décrire la structure d’une OPPHH.

    Utiliser le principe de superposition d’OPPHH.

     

    Relier la direction du vecteur de Poynting et la direction de propagation de l’onde.

    Relier le flux du vecteur de Poynting à un flux de photons en utilisant la relation d’Einstein-Planck.

    Citer quelques ordres de grandeur de flux énergétiques surfaciques moyens  (laser hélium-néon, flux solaire, téléphonie,etc…) et les relier aux ordres de grandeur des champs électriques associés.

     

    Relier l’expression du champ électrique à l’état de polarisation d’une onde.

     

     

     

     

    Reconnaître une lumière non polarisée.

    Distinguer une lumière non polarisée d’une lumière totalement polarisée.