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Programme de colle

  • Programme de la colle 20

    Colle 20 – lundi 21 au vendredi 25 mars 2022

     

    Rappel : cette semaine de colle est la dernière avant les colles d’oral.

     

    Réflexion/transmission d’une onde à l’interface entre deux milieux : les étudiants doivent savoir écrire les formes des champs réfléchi et transmis, écrire la continuité des champs et en déduire les coefficients de réflexion/transmission en champ, puis en énergie.

    Remarque : donner le cas échéant la formule du vecteur de Poynting moyen permettant le calcul avec des champs complexes.

     

    • Laser : cours et exercices.

     

     

     

    1.     Introduction à la physique du laser

     

    1.1.  Milieu amplificateur de lumière

     

    Absorption, émission stimulée, émission spontanée.

     

     

    Coefficients d’Einstein.

     

     

     

     

    Amplificateur d’ondes lumineuses.

    Distinguer les propriétés d’un photon émis par émission spontanée ou stimulée.

     

     

    Associer l’émission spontanée à la durée de vie d’un niveau excité. Utiliser les coefficients d’Einstein dans le seul cas d’un système à deux niveaux non dégénérés.

     

    Justifier la nécessité d’une inversion de population.

     

    1.2.  Obtention d’un oscillateur

     

    Mise en œuvre électronique d’un oscillateur sur l’exemple de l’oscillateur à pont de Wien.

     

     

     

    Milieu amplificateur à l’intérieur d’un résonateur optique : le laser.

     

     

     

    Identifier l’étage d’amplification.

    Exprimer la condition de bouclage sur un filtre sélectif.

    Mettre en évidence le rôle des non-linéarités.

     

    Exprimer la condition d’oscillation.

     

    Associer la puissance émise à la limitation du gain par une non-linéarité.

     

    1.3.  Propriétés optiques d’un faisceau spatialement limité

     

    Approche descriptive :

     

    Rôle de la diffraction dans l’ouverture angulaire du faisceau à grande distance.

     

    Description simplifiée d’un faisceau de profil gaussien : longueur de Rayleigh LR.

     

     

     

     

     

     

     

    Utilisation d’une lentille pour transformer un faisceau cylindrique en faisceau conique et réciproquement

     

     

     

     

    Relier l’ouverture angulaire λ/a et le rayon minimal a.

     

    Utiliser l’expression fournie du profil radial d’intensité en fonction de la distance axiale.

    Construire l’allure d’un faisceau de profil gaussien à partir de l’enveloppe d’un faisceau cylindrique de rayon a et d’un faisceau conique centré sur l’orifice de sortie du laser, et de demi-ouverture angulaire λ/a.

     

    Exploiter la convergence angulaire du faisceau issue de l’optique géométrique, la loi du retour inverse, et le lien entre l’ouverture angulaire λ/a et le rayon minimal a pour obtenir la dimension et la position de la section minimale.

    Montrer que le rayon minimal est de l’ordre de λ.

    Utiliser un élargisseur de faisceau pour réduire l’ l’ouverture angulaire.

     

     

     

     

     

  • Programme de la colle 19 et du DS 6

    Remarque : cette semaine de colle est l'avant dernière semaine de colles : il n'y aura pas de semaine 21 en physique.

    Ces heures seront effectuées pendant la préparation à l'oral (fin mai à début juin, dates à préciser).

     

    Programme du DS 6 :

    • Ondes électromagnétiques dans le vide, dans les plasmas et les métaux; réflexion réfraction des ondes électromagnétiques ;
    • Mécanique du point ;
    • Mécanique des fluides.

    M'sieur, y'aura du laser ? Naan, lis le programme  !

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  • Programme de la colle 18

    Colle 18 – lundi 7 au vendredi 11 mars 2022

     

    Induction : révisions de PCSI : donner un des exercices de révision ( cf poly de cours sur le blog).

    Ondes électromagnétiques dans le vide : cours et exercices ( exercices relatifs à la polarisation : simples ! ).

    Ondes électromagnétiques dans les plasmas et les métaux ; paquets d’onde: cours ou exercices proches du cours.

     

     

    1.     Phénomènes de propagation linéaires

     

     

    2.1 Ondes électromagnétiques dans les plasmas et dans les métaux

     

     

     

    Interaction entre une onde plane progressive harmonique et un plasma localement neutre sans collisions. Conductivité imaginaire pure. Interprétation énergétique.

     

     

     

     

     

    Propagation d’une onde électromagnétique dans un milieu localement neutre possédant une conductivité complexe : relation de dispersion, indice complexe.

    Dispersion, absorption.

     

    Cas particulier d’une propagation unidirectionnelle dans  un plasma sans collisions : onde évanescente dans le domaine réactif (w < wp) ;  absence de propagation de l’énergie en moyenne temporelle.

     

    Cas particulier d’un conducteur ohmique de conductivité réelle : effet de peau.

     

     

    Décrire le modèle. Construire une conductivité complexe en justifiant les approximations.

    Associer le caractère imaginaire pur de la conductivité complexe à l’absence de puissance échangée en moyenne temporelle entre le champ et les porteurs de charges.

     

    Établir une relation de dispersion pour des ondes planes progressives harmoniques. Associer les parties réelle et imaginaire de k aux phénomènes de dispersion et d’absorption.

     

    Reconnaître une onde évanescente (onde stationnaire atténuée).

     

     

     

     

    Repérer une analogie formelle avec les phénomènes de diffusion. Connaître l’ordre de grandeur de l’épaisseur de peau du cuivre à 50Hz.

     

    2.2 Paquets d’ondes

     

     

     

     

     

    Propagation d’un paquet d’ondes dans un milieu non absorbant et faiblement dispersif : vitesse de phase et vitesse de groupe.

    Déterminer la vitesse de groupe à partir de la relation de dispersion. Associer la vitesse de groupe à la propagation de l’enveloppe du paquet d’ondes.