Colle 12

Colle 12  - 14 au 18 décembre 2009

 

 

PHYSIQUE :

 

• Description du fluide réel en mouvement: contrainte de cisaillement, définition de la viscosité dans le cas ou v = v(y,t).u_x , équivalent volumique des forces de viscosité, nombre de Reynolds. Etude de la traînée sur une sphère: formule de Stokes pour R < 1, distinction qualitative et quantitative laminaire/turbulent , écoulement parfait ( cours et exercices simples ).

Les écoulements de Poiseuille ( plan et cylindrique ) et Couette (plan) pourront faire l'objet d'exercices guidés ( exemples ci-dessous ), en donnant l'équation de Navier-Stokes (qui n'a pas a etre mémorisée) et tous les opérateurs nécessaires.

 

Chimie :

• Diagrammes potentiel-pH: les élèves savent construire les diagrammes, mais les exercices doivent privilégier l'exploitation de diagrammes donnés.

 

Même programme pour l'interrogation n°5.

 Exos_PoiseuilleCouette.pdf

 

Fluides visqueux : question de cours :

 

• définir : viscosité, unité, ordres de grandeur ( OG ) , viscosité cinématique, nombre de Reynolds, son sens physique, OG , éc. laminaire, éc. turbulent, trainée, portance  ;
• forme de la contrainte visqueuse dans le cas v = v(y,t).u_x , force de viscosité sur une surface dS,
• Forme de Dv ( Laplacien de v ) en cartésiennes ;
• Interprétation de la courbe Cd = f(Re) : loi de frottement de Stokes et loi en v², domaines de validité et conditions d'applications.

Cours diagramme potentiel-pH

Cours Diagrammes potentiel-pH.pdf

Colle 11

Colle 11  - 7 au 12 décembre 2009

 

Mécanique des fluides :

• Statique des fluides( révisions de sup ): définition du fluide, pression, loi fondamentale de la statique, théorème d'Archimède ( cours et exercices classiques ).
• Cinématique des fluides : descriptions lagrangienne et eulérienne, champ des vitesses, lignes de courant, dérivée particulaire, champ des accélérations, vecteur densité de courant de masse , débits, bilan de masse ( sur un système ouvert ) , classification des écoulements laminaires ( stationnaire, incompressible, irrotationnel, avec les conséquences); cours et exercices simples.

 

Oxydo-réduction : idem semaine dernière.

 

Révisons la mécanique des fluides .... 

Les points marquées (*) sont à connaître des étudiants passant des concours de niveau (*)...

1. Statique :

 

1.  
   • Définir fluide, pression P ,unités , ordres de grandeur ;
   • Connaître la résultante volumique des forces de pression ;
   • Savoir démontrer que (*).
   • Connaître et justifier la loi fondamentale de l'hydrostatique : ;
   • Enoncer le théorème d'Archimède ( démo *) ; savoir écrire son expression.
   • Savoirs -faire essentiels :

• Savoir calculer une loi de pression;
• Savoir calculer une résultante des forces de pression;
• décider dans un exercice si on doit appliquer une loi locale ou intégrale.

 

2. Cinématique :

 

2.  
   • définir : fluide incompressible, écoulement incompressible, éc. stationnaire, éc. irrotationnel, éc. potentiel, vecteur tourbillon, ligne de courant, trajectoire, description eulérienne, débits massiques et volumiques ( et leurs expressions ) ;
   • équation locale de conservation de la masse, équation intégrale ( démo * ), passage de l'une à l'autre avec le théorème de Green ;
   • définition de l'accélération particulaire , son expression ;
   • expressions du gradient, de la divergence et du rotationnel en coordonnées cartésiennes.
   • Savoir-faire essentiels :

• Calcul de l'équation d'une ligne de courant ou d'une trajectoire;
• Calcul de l'accélération eulérienne.