Le Blog à STRUBEL
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Deux corrigés d'exos
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Programme de la colle 5
Colle 5 – lundi 18 au vendredi 22 octobre 2021
Diffusion de particules + Diffusion thermique.
Attention à bien rester en géométrie cartésienne unidimensionnelle.
Les opérateurs div et laplacien ont été introduits, mais rester en géométrie cartésienne.
On peut également faire intervenir la loi de Newton, mais en fin d’exercice.
Rayonnement thermique : aucune connaissance particulière ne doit être retenue, mais les étudiants doivent maitriser les lois de Wien et Stefan-Boltzmann fournies ( signification physique des grandeurs mises en jeu, unités, calculs simples). L’effet de serre doit pouvoir être décrit qualitativement seul, et quantitativement avec un énoncé.
Ne pas hésiter à reprendre les exercices de la feuille jointe.
Pour réviser les diffusions :
Diffusion de particules :
Définir le flux de particules, le vecteur densité de flux de particules ; donner leurs unités.
Démontrer l’équation de conservation des particules dans un cas unidimensionnel ( coordonnées cartésiennes).
Enoncer la loi de Fick ; justifier le signe - ; donner l’unité du coefficient de diffusion et des ordres de grandeur.
En déduire l’équation de la diffusion.
Dans le cas particulier du régime stationnaire sans production de particules, quelle est la grandeur conservée ?
Quelle relation existe en ordre de grandeur entre les échelles caractéristiques des variations temporelle et spatiale de la diffusion ?
A quelles grandeurs microscopiques est relié le coefficient de diffusion ?
Diffusion thermique :
Quels sont les modes de transfert thermique ?
Définir le flux thermique , donner son unité.
Définir le vecteur densité de flux thermique ; donner son unité.
Démontrer l’équation de conservation de l’énergie dans un cas unidimensionnel (coordonnées cartésiennes).
Enoncer la loi de Fourier ; justifier le signe - ; donner l’unité de la conductivité thermique et des ordres de grandeur pour cuivre, béton, eau, air.
En déduire l’équation « de la chaleur ».
Qu’est ce que la diffusivité ? Quelle est son unité ?
Quelles sont les formes générales (3D) de l’équation de conservation de l’énergie et de l’équation de la chaleur.
Comment s’écrivent les opérateurs gradient, divergence, laplacien en cartésiennes ?
Dans le cas particulier du régime stationnaire sans production de particules, quelle est la grandeur conservée ?
Définir la résistance thermique ; démontrer sa forme pour un barreau rectiligne.
Analogies avec les circuits électriques en régime stationnaire : analogues de T, Φ, Rth.
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Des exercices de thermo supplémentaires