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Le Blog à STRUBEL - Page 4

  • Programme de la colle 14

    Colle 14 – lundi 13 au vendredi 17 janvier 2020

    Ondes chapitre 2 : ondes acoustiques : équation d’onde, célérité. impédance, énergie et ondes sphériques , effet Doppler et réflexion/transmission sur une interface plane. Attention : pour ces deux thèmes, aucun résultat n’est à retenir ; donner un exercice guidé pour Doppler.

    Une des priorités est de savoir retrouver les modes propres d’un résonateur symétrique ou disymetrique, à partir d’ondes stationnaires ou progressives.

      

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    1.1.  Ondes acoustiques dans les fluides

     

    Mise en équations eulérienne des ondes acoustiques dans le cadre de l’approximation acoustique. Équation de d’Alembert pour la surpression.

     

     

    Classifier les ondes acoustiques par domaines fréquentiels.

    Valider l’approximation acoustique en manipulant des ordres de grandeur.

    Écrire le système des trois équations locales utiles.

    Linéariser les équations et établir l’équation de propagation de la surpression dans une situation unidimensionnelle en coordonnées cartésiennes.

    Utiliser sa généralisation admise en faisant appel à l’opérateur laplacien.

     

    Structure des ondes planes progressives harmoniques homogènes : caractère longitudinal, impédance acoustique.

    Utiliser le principe de superposition des ondes planes progressives harmoniques homogènes.

    Utiliser la notion d’impédance acoustique

    Densité volumique d’énergie acoustique, vecteur densité de courant énergétique. Intensité acoustique.

     

     

     

    Utiliser les expressions admises du vecteur-densité de courant énergétique et de la densité volumique d’énergie associés à la propagation de l’onde. Utiliser la notion d’intensité acoustique en décibel et citer quelques ordres de grandeur.

    Ondes acoustiques sphériques.

    Utiliser une expression fournie de la surpression pour interpréter par un argument énergétique la décroissance en 1/r de l’amplitude.

    Effet Doppler longitudinal

    Décrire et mettre en œuvre un protocole de détection synchrone pour mesurer une vitesse par décalage Doppler

     

    2.     Interfaces entre deux milieux

     

    Réflexion, transmission d’une onde acoustique plane progressive sous incidence normale sur une interface plane infinie entre deux fluides : coefficients de réflexion et de transmission en amplitude des vitesses, des surpressions et des puissances acoustiques surfaciques moyennes.

     

    Expliciter des conditions aux limites à une interface.

    Établir les expressions des coefficients de transmission et de réflexion.

    Associer l’adaptation des impédances au transfert maximum de puissance.

     

     

  • Programme du DS n°4

    Le DS 4 aura lieu le samedi 18 janvier.

    Il portera sur :

    Dynamique des fluides  ( profiter des vacances de Noël pour réviser ? )

    Ondes mécaniques (càd corde vibrante, barreau élastique, ligne à constantes réparties, tuyau sonore).

  • Programme de la colle 13

    Colle 13 – lundi 6 au vendredi 10 janvier 2020

     

    Ondes chapitre 1 ( corde, tige solide et ligne à constantes réparties) : cours et exercices simples portant en particulier sur les modes propres .

    Ondes chapitre 2 : ondes acoustiques : équation d’onde, célérité. (impédance, énergie et ondes sphériques , effet Doppler et réflexion/transmission sur une interface plane seront traités lundi 6 et seront au programme de la semaine prochaine).

    Exoplanètes : cosmogonies (en particulier grecques et indiennes), observation des premières « soucoupes volantes » + biographies succintes de Mayor et Queloz ( en particulier constitution d’un pot de célébration du Nobel).

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    1.     Phénomènes de propagation non dispersifs : équation de d’Alembert

     

    1.1.  Ondes mécaniques unidimensionnelles dans les solides déformables

     

    Équation d’onde pour des ondes transversales sur une corde vibrante infiniment souple dans l’approximation des petits mouvements transverses.

    Établir l’équation d’onde en utilisant un système infinitésimal.

     

    Modèle microscopique de solide élastique unidimensionnel (chaîne d’atomes élastiquement liés) : loi de Hooke.

     

    Ondes acoustiques longitudinales dans une tige solide dans l’approximation des milieux continus.

     

    Relier la raideur des ressorts fictifs à l’énergie de liaison et évaluer l’ordre de grandeur du module d’Young.

     

    Établir l’équation d’onde en utilisant un système infinitésimal.

     

    Équation de d’Alembert ; célérité.

     

     

     

     

    Exemples de solutions de l’équation de d’Alembert :

    -       ondes progressives harmoniques

    -       ondes stationnaires harmoniques

     

     

    Reconnaître une équation de d’Alembert.

    Associer qualitativement la célérité d’ondes mécaniques, la raideur et l’inertie du milieu support.

     

    Différencier une onde stationnaire d’une onde progressive par la forme de leur représentation réelle.

     

    Utiliser qualitativement l’analyse de Fourier pour décrire une onde non harmonique.

    Applications :

    -       régime libre : modes propres d’une corde vibrante fixée à ses deux extrémités

     

    -       régime forcé : résonances sur la corde de Melde.

     

     

    Décrire les modes propres.

     

     

     

    En négligeant l’amortissement, associer mode propre et résonance en régime forcé.

     

     

     

     

     

    1.2. Ondes acoustiques dans les fluides

     

    Mise en équations eulérienne des ondes acoustiques dans le cadre de l’approximation acoustique. Équation de d’Alembert pour la surpression.

     

     

    Classifier les ondes acoustiques par domaines fréquentiels.

    Valider l’approximation acoustique en manipulant des ordres de grandeur.

    Écrire le système des trois équations locales utiles.

    Linéariser les équations et établir l’équation de propagation de la surpression dans une situation unidimensionnelle en coordonnées cartésiennes.

    Utiliser sa généralisation admise en faisant appel à l’opérateur laplacien.