Interférence de deux ondes sonores : corrigé :
- p1(x,t) = p0.sin(2πft-kx) ; p2(x,t) = p0.sin(2πft +kx).
p(x,t) = p0.sin(2πft-kx) + p0.sin(2πft +kx) = 2p0.sin(2πft).cos(kx).
- Les points tels que kx = π/2 + n.π avec n entier sont les nœuds de vibration.
Les points tels que kx = n.π avec n entier sont les ventres de vibration.
- On a k.e = (n+1)π – n.π = π, et c = λ.f = 2πf/k.
On en déduit : c = 2.f.e = 345 m.s-1.
Couplage acoustique : corrigé :
x+(t) = a0.cos(wt-kx) ; v+(t) = -w.a0.sin(wt-kx) ; p+(t) =Z0v+(t) = - Zo.w.a0.sin(wt-kx)
x-(t) = a0.cos(wt+kx) ; v-(t) = -w.a0.sin(wt+kx) ; p-(t) = -Z0c.v-(t) = Zo w.a0.sin(wt+kx)
- Fx = [p-(0,t) – p+(0,t)].S = 2Zo.w.S.x0.sin(wt-kx)
- Vmembrane = -wx0.sin(wt) d’où Fx = -2.S.Z0vmembrane; on en déduit l = 2Z0S.
Unité de l : kg.s-1.