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  • Programme de colle 16

    Colle 16 – lundi 28 janvier au vendredi 1er février 2019

     

    • Chapitres 2 et 3 : Electrostatique et dipôle électrostatique.

     

    Le cours est extrêmement riche, aussi les colles testeront les fondamentaux : un cas classique avec Gauss ( avec densité de charges uniformes ) et un cas classique au programme, plus ou moins guidé, par exemple :

    • Calcul du champ du à plusieurs charges ponctuelles .
    • Calcul de la résistance d’un conducteur cylindrique à partir d’Ohm locale ;
    • Calcul de la capacité d’un condensateur plan ;
    • Calcul du champ de Hall ;
    • Analogies entre champ de gravitation et champ électrostatique ;
    • Calculs de champ de gravitation ;
    • Calcul du potentiel du dipole, puis du champ ( donner le gradient ) ;
    • Calcul des moments et des forces ( expressions données ) ;

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    ·            Électrostatique

     

    2.1 Champ électrostatique

     

    Loi de Coulomb. Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle : relation E = - grad V.  Principe de superposition.

     

    Circulation conservative du champ électrique et signification physique : énergie potentielle d’une charge q dans un champ E

     

    Équation locale rot E = 0.

     

     

     

     

     

     

     

     

    Propriétés de symétrie.

     

     

     

     

    Théorème de Gauss et équation locale divE=r/e0.

     

    Propriétés topographiques.

     

     

    Citer l’ordre de grandeur du champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome d’hydrogène.

     

     

    Associer la circulation de Eau travail de la force qE.

     

     

    Utiliser le théorème de Stokes. Associer les propriétés locales rot E = 0 dans tout l’espace et E=-grad V.

    Associer la relation E = - grad V au fait que les lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles et orientées dans le sens des potentiels décroissants.

     

     

    Exploiter les propriétés de symétrie des sources (translation, rotation, symétrie plane, conjugaison de charges) pour prévoir des propriétés du champ créé.

     

    Choisir une surface adaptée et utiliser le théorème de Gauss.

     

    Justifier qu’une carte de lignes de champs puisse ou non être celle d’un champ électrostatique ; repérer d’éventuelles sources du champ et leur signe. Associer l’évolution de la norme de E à l’évasement des tubes de champ loin des sources.

    Déduire les lignes équipotentielles d’une carte de champ électrostatique, et réciproquement.

    Évaluer le champ électrique à partir d’un réseau de lignes équipotentielles.

     

    2.2 Exemples de champs électrostatiques

     

    Plan infini uniformément chargé en surface.

     

    Condensateur plan modélisé par deux plans parallèles portant des densités superficielles de charges opposées et uniformes. Capacité. Densité volumique d’énergie électrostatique.

    Établir l’expression du champ créé.

     

    Établir l’expression du champ créé.

    Déterminer la capacité du condensateur.

    Citer l’ordre de grandeur du champ disruptif dans l’air.

    Associer l’énergie d’un condensateur apparue en électrocinétique à une densité volumique d’énergie.

    Noyau atomique modélisé par une boule uniformément chargée : énergie de constitution de la distribution.

    Exprimer l’énergie de constitution du noyau à un préfacteur numérique près par analyse dimensionnelle.

    Obtenir le préfacteur numérique en construisant le noyau par adjonction progressive de charges apportées de l’infini.

    Relier les ordres de grandeur mis en jeu : rayons et énergies. Justifier la nécessité de l’interaction forte.

    2.3 Analogies avec le champ gravitationnel

     

    Analogies formelles entre champ électrostatique et champ gravitationnel.

     

    Mettre en évidence les analogies formelles entre les forces électrostatique et gravitationnelle pour en déduire l’analogie des propriétés des champs.

     

     

    2.2 Exemples de champs électrostatiques

     

    Dipôle électrostatique. Moment dipolaire

     

     

     

    Potentiel et champ créés.

     

     

     

     

     

    Actions subies par un dipôle placé dans un champ électrostatique d’origine extérieure : résultante et moment.

     

    Énergie potentielle d’un dipôle rigide dans un

    champ électrostatique d’origine extérieure.

     

     

    Approche descriptive des interactions ion-molécule et molécule-molécule.

     

     

     

     

    Dipôle induit. Polarisabilité.

     

     

    Décrire les conditions de l’approximation dipolaire.

     

     

    Établir l’expression du potentiel V. Comparer la décroissance avec la distance du champ et du potentiel dans le cas d’une charge ponctuelle et dans le cas d’un dipôle. Tracer l’allure des lignes de champ.

     

     

    Utiliser les expressions fournies de l’énergie potentielle Ep, de la résultante F et du moment M.

     

     

     

     

    Prévoir qualitativement l’évolution d’un dipôle dans un champ d’origine extérieure E.

     

     

    Expliquer qualitativement la solvatation des ions dans un solvant polaire. Expliquer qualitativement pourquoi l’énergie d’interaction entre deux molécules polaires n’est pas en 1/r3.

     

    Exprimer la polarisabilité d’un  atome en utilisant le modèle de Thomson. Associer la polarisabilité et le volume de l’atome en ordre de grandeur.

     

     

     

  • Programme de colle 15

    Colle 15 – lundi 21 au vendredi 27 janvier 2019

     

    Electromagnétisme :  

    Chapitre 1 : sources du champ ;

    Chapitre 2 : électrostatique.

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    ·             Sources du champ électromagnétique

     

    1.1 Description microscopique et mésoscopique des sources

     

    Densité volumique de charges. Charge traversant un élément de surface fixe et vecteur densité de courant. Intensité du courant.

     

    Exprimer r et j en fonction de la vitesse moyenne des porteurs de charge, de leur charge et de leur densité volumique.

    Relier l’intensité du courant et le flux de j.

    1.2 Conservation de la charge

     

    Équation locale de conservation de la charge.

     

     

     

     

     

     

     

    Conséquences en régime stationnaire.

     

     

    Établir l’équation traduisant la conservation de la charge dans le seul cas d’un problème unidimensionnel en géométrie cartésienne. Citer et utiliser une généralisation (admise) en géométrie quelconque utilisant l’opérateur divergence, son expression étant fournie.

     

    Exploiter le caractère conservatif du vecteur j en régime stationnaire. Relier ces propriétés aux lois usuelles de l’électrocinétique.

    1.3 Conduction électrique dans un conducteur ohmique

     

    Loi d’Ohm locale dans un métal fixe, l’action de l’agitation thermique et des défauts du réseau fixe étant décrite par une force phénoménologique de la forme –mv/t

    Conductivité électrique.

    Résistance d’une portion de conducteur filiforme.

     

    Approche descriptive de l’effet Hall.

     

     

    Effet thermique du courant électrique : loi de Joule locale.

    Déduire du modèle un ordre de grandeur de tet en déduire un critère de validité du modèle en régime variable.

    Déduire du modèle un ordre de grandeur de v et en déduire un critère pour savoir s’il convient de prendre en compte un éventuel champ magnétique.

     

    interpréter qualitativement l’effet Hall dans une géométrie rectangulaire.

     

    Exprimer la puissance volumique dissipée par effet Joule dans un conducteur ohmique.

      

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    ·            Électrostatique

     

    2.1 Champ électrostatique

     

    Loi de Coulomb. Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle : relation E = -grad V.  Principe de superposition.

     

    Circulation conservative du champ électrique et signification physique : énergie potentielle d’une charge q dans un champ E

     

    Équation locale rot E = 0.

     

     

     

     

     

     

     

     

    Propriétés de symétrie.

     

     

     

     

    Théorème de Gauss et équation locale divE=r/e0.

     

    Propriétés topographiques.

     

     

    Citer l’ordre de grandeur du champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome d’hydrogène.

     

     

    Associer la circulation de Eau travail de la force qE.

     

     

    Utiliser le théorème de Stokes. Associer les propriétés locales rot E = 0 dans tout l’espace et E=-grad V.

    Associer la relation E = - grad V au fait que les lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles et orientées dans le sens des potentiels décroissants.

     

     

    Exploiter les propriétés de symétrie des sources (translation, rotation, symétrie plane, conjugaison de charges) pour prévoir des propriétés du champ créé.

     

    Choisir une surface adaptée et utiliser le théorème de Gauss.

     

    Justifier qu’une carte de lignes de champs puisse ou non être celle d’un champ électrostatique ; repérer d’éventuelles sources du champ et leur signe. Associer l’évolution de la norme de E à l’évasement des tubes de champ loin des sources.

    Déduire les lignes équipotentielles d’une carte de champ électrostatique, et réciproquement.

    Évaluer le champ électrique à partir d’un réseau de lignes équipotentielles.

     

    2.2 Exemples de champs électrostatiques

     

    Plan infini uniformément chargé en surface.

     

    Condensateur plan modélisé par deux plans parallèles portant des densités superficielles de charges opposées et uniformes. Capacité. Densité volumique d’énergie électrostatique.

    Établir l’expression du champ créé.

     

    Établir l’expression du champ créé.

    Déterminer la capacité du condensateur.

    Citer l’ordre de grandeur du champ disruptif dans l’air.

    Associer l’énergie d’un condensateur apparue en électrocinétique à une densité volumique d’énergie.

    Noyau atomique modélisé par une boule uniformément chargée : énergie de constitution de la distribution.

    Exprimer l’énergie de constitution du noyau à un préfacteur numérique près par analyse dimensionnelle.

    Obtenir le préfacteur numérique en construisant le noyau par adjonction progressive de charges apportées de l’infini.

    Relier les ordres de grandeur mis en jeu : rayons et énergies. Justifier la nécessité de l’interaction forte.

    2.3 Analogies avec le champ gravitationnel

     

    Analogies formelles entre champ électrostatique et champ gravitationnel.

     

    Mettre en évidence les analogies formelles entre les forces électrostatique et gravitationnelle pour en déduire l’analogie des propriétés des champs.