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  • Programme de colle 12

     

    Colle 12 – Lundi 17 au vendredi 21 décembre 2018

     

     

    Ondes mécaniques: cours et exercices. En cours, donner obligatoirement la démonstration d’une équation d’onde ( corde, tige solide ou ligne à constantes réparties).

     

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    1.     Phénomènes de propagation non dispersifs : équation de d’Alembert

     

    1.1.  Ondes mécaniques unidimensionnelles dans les solides déformables

     

    Équation d’onde pour des ondes transversales sur une corde vibrante infiniment souple dans l’approximation des petits mouvements transverses.

    Établir l’équation d’onde en utilisant un système infinitésimal.

     

    Modèle microscopique de solide élastique unidimensionnel (chaîne d’atomes élastiquement liés) : loi de Hooke.

     

    Ondes acoustiques longitudinales dans une tige solide dans l’approximation des milieux continus.

     

    Relier la raideur des ressorts fictifs à l’énergie de liaison et évaluer l’ordre de grandeur du module d’Young.

     

    Établir l’équation d’onde en utilisant un système infinitésimal.

     

    Équation de d’Alembert ; célérité.

     

     

     

     

    Exemples de solutions de l’équation de d’Alembert :

    -       ondes progressives harmoniques

    -       ondes stationnaires harmoniques

     

     

    Reconnaître une équation de d’Alembert.

    Associer qualitativement la célérité d’ondes mécaniques, la raideur et l’inertie du milieu support.

     

    Différencier une onde stationnaire d’une onde progressive par la forme de leur représentation réelle.

     

    Utiliser qualitativement l’analyse de Fourier pour décrire une onde non harmonique.

    Applications :

    -       régime libre : modes propres d’une corde vibrante fixée à ses deux extrémités

     

    -       régime forcé : résonances sur la corde de Melde.

     

     

    Décrire les modes propres.

     

     

     

    En négligeant l’amortissement, associer mode propre et résonance en régime forcé.

     

     

     

    Bonnes vacances !!!

  • Programme de colle 11

    Colle 11 – lundi 10 au vendredi 14 décembre 2018

     

    Dynamique des fluides visqueux : on peut encore donner un écoulement de Poiseuille plan ou cylindrique ou Couette plan guidé.

     

    Dynamique des fluides parfaits : théorème de Bernoulli, équation d’Euler.

    Applications classiques : formule de Torricelli ( clepsydre par exemple), effet Venturi, tube de Pitot.

     

    Systèmes ouverts : se limiter aux exemples classiques traités en cours : fusée, force sur une canalisation, écoulements de Poiseuille et Couette (fichier joint).

     

    Ondes mécaniques: cours uniquement : démonstration de l’équation d’onde sur la corde, dans le cristal ou sur une ligne à constante réparties (coaxe).

     

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    2.4 Bilans macroscopiques

     

    Bilans de masse.

    Établir un bilan de masse en raisonnant sur un système ouvert et fixe ou sur un système fermé et mobile. Utiliser un bilan de masse.

    Bilans de quantité de mouvement ou d’énergie cinétique pour un écoulement stationnaire unidimensionnel à une entrée et une sortie.

     

     

    Associer un système fermé à un système ouvert pour faire un bilan. Utiliser la loi de la quantité de mouvement et la loi de l’énergie cinétique pour exploiter un bilan. Exploiter la nullité (admise) de la puissance des forces intérieures dans un écoulement parfait et incompressible.

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    1.     Phénomènes de propagation non dispersifs : équation de d’Alembert

     

    1.1.  Ondes mécaniques unidimensionnelles dans les solides déformables

     

    Équation d’onde pour des ondes transversales sur une corde vibrante infiniment souple dans l’approximation des petits mouvements transverses.

    Établir l’équation d’onde en utilisant un système infinitésimal.

     

    Modèle microscopique de solide élastique unidimensionnel (chaîne d’atomes élastiquement liés) : loi de Hooke.

     

    Ondes acoustiques longitudinales dans une tige solide dans l’approximation des milieux continus.

     

    Relier la raideur des ressorts fictifs à l’énergie de liaison et évaluer l’ordre de grandeur du module d’Young.

     

    Établir l’équation d’onde en utilisant un système infinitésimal.