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  • Programme de la colle 16

    Colle 16 – lundi 30 janvier au vendredi 3 février 2017

     

    Chapitres 2 et 3 : Electrostatique : même programme et mêmes directives pour les colleurs que la semaine dernière.

    Chapitre 4 : Equations de Maxwell.

    Chapitre 5 : Magnétostatique : là encore, donner obligatoirement sur ce thème un calcul de champ classique : fil infini, solénoide ou tore ( attention les distributions surfaciques, comme le plan infini sans épaisseur, ne sont plus au programme ). L'expérience de Stern et Gerlach n'a pas encore été traitée.

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    ·             Électrostatique

     

    2.1 Champ électrostatique

     

    Loi de Coulomb. Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle : relation E = - grad V. Principe de superposition.

     

    Circulation conservative du champ électrique et signification physique : énergie potentielle d’une charge q dans un champ E

     

    Équation locale rot E = 0.

     

     

     

     

     

     

     

     

    Propriétés de symétrie.

     

     

     

     

    Théorème de Gauss et équation locale divE=r/e0.

     

    Propriétés topographiques.

     

     

    Citer l’ordre de grandeur du champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome d’hydrogène.

     

     

    Associer la circulation de E au travail de la force qE.

     

     

    Utiliser le théorème de Stokes. Associer les propriétés locales rot E = 0 dans tout l’espace et E=-grad V.

    Associer la relation E = - grad V au fait que les lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles et orientées dans le sens des potentiels décroissants.

     

     

    Exploiter les propriétés de symétrie des sources (translation, rotation, symétrie plane, conjugaison de charges) pour prévoir des propriétés du champ créé.

     

    Choisir une surface adaptée et utiliser le théorème de Gauss.

     

    Justifier qu’une carte de lignes de champs puisse ou non être celle d’un champ électrostatique ; repérer d’éventuelles sources du champ et leur signe. Associer l’évolution de la norme de E à l’évasement des tubes de champ loin des sources.

    Déduire les lignes équipotentielles d’une carte de champ électrostatique, et réciproquement.

    Évaluer le champ électrique à partir d’un réseau de lignes équipotentielles.

     

    2.2 Exemples de champs électrostatiques

     

    Plan infini uniformément chargé en surface.

     

    Condensateur plan modélisé par deux plans parallèles portant des densités superficielles de charges opposées et uniformes. Capacité. Densité volumique d’énergie électrostatique.

    Établir l’expression du champ créé.

     

    Établir l’expression du champ créé.

    Déterminer la capacité du condensateur.

    Citer l’ordre de grandeur du champ disruptif dans l’air.

    Associer l’énergie d’un condensateur apparue en électrocinétique à une densité volumique d’énergie.

    Noyau atomique modélisé par une boule uniformément chargée : énergie de constitution de la distribution.

    Exprimer l’énergie de constitution du noyau à un préfacteur numérique près par analyse dimensionnelle.

    Obtenir le préfacteur numérique en construisant le noyau par adjonction progressive de charges apportées de l’infini.

    Relier les ordres de grandeur mis en jeu : rayons et énergies. Justifier la nécessité de l’interaction forte.

    2.3 Analogies avec le champ gravitationnel

     

    Analogies formelles entre champ électrostatique et champ gravitationnel.

     

    Mettre en évidence les analogies formelles entre les forces électrostatique et gravitationnelle pour en déduire l’analogie des propriétés des champs.

     

     

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    4.     Équations de Maxwell

     

    4.1 Postulats de l’électromagnétisme

     

    Force de Lorentz. Équations locales de Maxwell. Formes intégrales.

    Compatibilité avec les cas particuliers de l’électrostatique et de la magnétostatique ; compatibilité avec la conservation de la charge.

     

    Linéarité.

    Utiliser les équations de Maxwell sous forme locale ou intégrale. Faire le lien entre l’équation de Maxwell-Faraday et la loi de Faraday étudiée en PCSI.

     

     

     

    Utiliser une méthode de superposition.

    4.2 Aspects énergétiques

     

    Vecteur de Poynting. Densité volumique d’énergie électromagnétique. Équation locale de Poynting.

    Utiliser les grandeurs énergétiques pour faire des bilans d’énergie électromagnétique.

    Associer le vecteur de Poynting et l’intensité utilisée en optique.

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    ·             Magnétostatique

     

    3.1 Champ magnétostatique

     

    Équations locales de la magnétostatique et formes intégrales : flux conservatif et théorème d’Ampère.

     

    Linéarité des équations.

    Choisir un contour, une surface et les orienter pour appliquer le théorème d’Ampère.

     

    Utiliser une méthode de superposition.

    Propriétés de symétrie.

     

     

     

    Propriétés topographiques.

    Exploiter les propriétés de symétrie des sources (rotation, symétrie plane, conjugaison de charges) pour prévoir des propriétés du champ créé.

    Justifier qu’une carte de lignes de champs puisse ou non être celle d’un champ magnétostatique ; repérer d’éventuelles sources du champ et leur signe/sens. Associer l’évolution de la norme de B à l’évasement des tubes de champ.

    3.2 Exemples de champs magnétostatiques

     

    Câble rectiligne « infini ». Limite du fil rectiligne infini.

    Déterminer le champ créé par un câble rectiligne infini. Calculer et connaître le champ créé par un fil rectiligne infini. Utiliser ces modèles près d’un circuit filiforme réel.

    Solénoïde long sans effets de bords.

     

     

    Inductance propre. Densité volumique d’énergie magnétique.

     

    Calculer et connaître le champ à l’intérieur, la nullité du champ extérieur étant admise.

     

    Établir les expressions de l’inductance propre et de l’énergie d’une bobine modélisée par un solénoïde. Associer cette énergie à une densité d’énergie volumique.

    3.3 Dipôles magnétostatiques

     

    Moment magnétique d’une boucle de courant plane.

     

     

    Rapport gyromagnétique de l’électron. Magnéton de Bohr.

     

     

     

     

     

     

     

    Ordre de grandeur de la force surfacique d’adhérence entre deux aimants permanents identiques en contact.

    Utiliser un modèle planétaire pour relier le moment magnétique d’un atome d’hydrogène à son moment cinétique.

     

    Construire en ordre de grandeur le magnéton de Bohr par analyse dimensionnelle. Interpréter sans calculs les sources microscopiques du champ magnétique. 

    Évaluer l’ordre de grandeur maximal du moment magnétique volumique d’un aimant permanent.

     

    Obtenir l’expression de la force surfacique d’adhérence par analyse dimensionnelle.

    Actions subies par un dipôle magnétique placé dans un champ magnétostatique d’origine extérieure : résultante et moment.

     

    Énergie potentielle d’un dipôle magnétique rigide placé dans un champ magnétostatique d’origine extérieure.

     

     

    Utiliser des expressions fournies.