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Programme de la colle 15

Colle 15 – lundi 18 au vendredi 24 janvier 2021

Electromagnétisme :

Chapitre 1 : sources du champ : cours et applications simples, en particulier loi d’Ohm et effet Hall.

Chapitre 2 : équations de Maxwell : cours uniquement ;

Chapitre 3 : électrostatique : paragraphes 1 et 2 ( de mon cours) : cours et applications simples : champs et potentiels dus à des charges ponctuelles, accélération par un champ électrique.

Théorème de Gauss la semaine prochaine !

 

Notions et contenus

Capacités exigibles

·             Sources du champ électromagnétique

 

1.1 Description microscopique et mésoscopique des sources

 

Densité volumique de charges. Charge traversant un élément de surface fixe et vecteur densité de courant. Intensité du courant.

 

Exprimer r et j en fonction de la vitesse moyenne des porteurs de charge, de leur charge et de leur densité volumique.

Relier l’intensité du courant et le flux de j.

1.2 Conservation de la charge

 

Équation locale de conservation de la charge.

 

 

 

 

 

 

 

Conséquences en régime stationnaire.

 

 

Établir l’équation traduisant la conservation de la charge dans le seul cas d’un problème unidimensionnel en géométrie cartésienne. Citer et utiliser une généralisation (admise) en géométrie quelconque utilisant l’opérateur divergence, son expression étant fournie.

 

Exploiter le caractère conservatif du vecteur j en régime stationnaire. Relier ces propriétés aux lois usuelles de l’électrocinétique.

1.3 Conduction électrique dans un conducteur ohmique

 

Loi d’Ohm locale dans un métal fixe, l’action de l’agitation thermique et des défauts du réseau fixe étant décrite par une force phénoménologique de la forme –mv/t

Conductivité électrique.

Résistance d’une portion de conducteur filiforme.

 

Approche descriptive de l’effet Hall.

 

 

Effet thermique du courant électrique : loi de Joule locale.

Déduire du modèle un ordre de grandeur de t et en déduire un critère de validité du modèle en régime variable.

Déduire du modèle un ordre de grandeur de v et en déduire un critère pour savoir s’il convient de prendre en compte un éventuel champ magnétique.

 

interpréter qualitativement l’effet Hall dans une géométrie rectangulaire.

 

Exprimer la puissance volumique dissipée par effet Joule dans un conducteur ohmique.

 

Notions et contenus

Capacités exigibles

4.     Équations de Maxwell

 

4.1 Postulats de l’électromagnétisme

 

Force de Lorentz. Équations locales de Maxwell. Formes intégrales.

Compatibilité avec les cas particuliers de l’électrostatique et de la magnétostatique ; compatibilité avec la conservation de la charge.

 

Linéarité.

Utiliser les équations de Maxwell sous forme locale ou intégrale. Faire le lien entre l’équation de Maxwell-Faraday et la loi de Faraday étudiée en PCSI.

 

 

 

Utiliser une méthode de superposition.

4.2 Aspects énergétiques

 

Vecteur de Poynting. Densité volumique d’énergie électromagnétique. Équation locale de Poynting.

Utiliser les grandeurs énergétiques pour faire des bilans d’énergie électromagnétique.

Associer le vecteur de Poynting et l’intensité utilisée en optique.

4.3 Validation de l’approximation des régimes quasi-stationnaires « magnétique »

 

Équations de propagation des champs E et B dans le vide. Caractère non instantané des interactions électromagnétiques. Relation e0m0c2=1.

Établir les équations de propagation. Interpréter c.

ARQS « magnétique ».

Discuter la légitimité du régime quasi-stationnaire.

Simplifier les équations de Maxwell et l’équation de conservation de la charge et utiliser les formes simplifiées.

Étendre le domaine de validité des expressions des champs magnétiques obtenues en régime stationnaire.

 

Notions et contenus

Capacités exigibles

·             Électrostatique

 

2.1 Champ électrostatique

 

Loi de Coulomb. Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle : relation E = - grad V. Principe de superposition.

 

Circulation conservative du champ électrique et signification physique : énergie potentielle d’une charge q dans un champ E

 

Équation locale rot E = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

Propriétés de symétrie.

 

 

 

 

 

  

 

Citer l’ordre de grandeur du champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome d’hydrogène.

 

 

Associer la circulation de E au travail de la force qE.

 

 

Utiliser le théorème de Stokes. Associer les propriétés locales rot E = 0 dans tout l’espace et E=-grad V.

Associer la relation E = - grad V au fait que les lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles et orientées dans le sens des potentiels décroissants.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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