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Programme de colle 18

Colle 18 – lundi 4 au vendredi 8 mars 2019

 

  • Ondes électromagnétiques dans le vide : cours et exercices proches du cours ( exercices relatifs à la polarisation : simples ! ).
  • Ondes électromagnétiques dans les plasmas et les métaux ; paquets d’onde (cette semaine pas d’exercices sur d’autres types d’ondes).

1.1.  Ondes électromagnétiques dans le vide

 

Équations de propagation de E et B dans une région sans charge ni courant.

 

Structure d’une onde plane progressive harmonique homogène.

 

 

Aspects énergétiques.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Polarisation des ondes électromagnétiques planes progressives harmoniques  homogènes : polarisation elliptique, circulaire et rectiligne.

 

 

Analyse d’une lumière totalement polarisée. Utiliser une lame quart d’onde ou demi-onde pour modifier ou analyser un état de polarisation, avec de la lumière totalement polarisée.

 

Établir et citer les équations de propagation. 

 

 

Établir et décrire la structure d’une OPPHH.

Utiliser le principe de superposition d’OPPHH.

 

Relier la direction du vecteur de Poynting et la direction de propagation de l’onde.

Relier le flux du vecteur de Poynting à un flux de photons en utilisant la relation d’Einstein-Planck.

Citer quelques ordres de grandeur de flux énergétiques surfaciques moyens  (laser hélium-néon, flux solaire, téléphonie,etc…) et les relier aux ordres de grandeur des champs électriques associés.

 

Relier l’expression du champ électrique à l’état de polarisation d’une onde.

 

 

 

 

Reconnaître une lumière non polarisée.

Distinguer une lumière non polarisée d’une lumière totalement polarisée.

  

1.     Phénomènes de propagation linéaires

 

 

2.1 Ondes électromagnétiques dans les plasmas et dans les métaux

 

 

 

Interaction entre une onde plane progressive harmonique et un plasma localement neutre sans collisions. Conductivité imaginaire pure. Interprétation énergétique.

 

 

 

 

 

Propagation d’une onde électromagnétique dans un milieu localement neutre possédant une conductivité complexe : relation de dispersion, indice complexe.

Dispersion, absorption.

 

Cas particulier d’une propagation unidirectionnelle dans  un plasma sans collisions : onde évanescente dans le domaine réactif (w < wp) ;  absence de propagation de l’énergie en moyenne temporelle.

 

Cas particulier d’un conducteur ohmique de conductivité réelle : effet de peau.

 

 

Décrire le modèle. Construire une conductivité complexe en justifiant les approximations.

Associer le caractère imaginaire pur de la conductivité complexe à l’absence de puissance échangée en moyenne temporelle entre le champ et les porteurs de charges.

 

Établir une relation de dispersion pour des ondes planes progressives harmoniques. Associer les parties réelle et imaginaire de kaux phénomènes de dispersion et d’absorption.

 

Reconnaître une onde évanescente (onde stationnaire atténuée).

 

 

 

 

Repérer une analogie formelle avec les phénomènes de diffusion. Connaître l’ordre de grandeur de l’épaisseur de peau du cuivre à 50Hz.

 

2.2 Paquets d’ondes

 

 

 

 

 

Propagation d’un paquet d’ondes dans un milieu non absorbant et faiblement dispersif : vitesse de phase et vitesse de groupe.

Déterminer la vitesse de groupe à partir de la relation de dispersion. Associer la vitesse de groupe à la propagation de l’enveloppe du paquet d’ondes.

 

 

 

 

 

 

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