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  • Programme de la colle 15 et du DS 5

    Colle 15 – lundi 22 au vendredi 26 janvier 2018

     

    Electromagnétisme :

    Chapitre 1 : sources du champ ;

    Chapitre 2 : électrostatique paragraphes 1 et 2 de mon cours (ie jusqu'aux pptés de symétrie).

     

     

    Programmes du DS du jeudi 25 janvier : ondes mécaniques ( corde, cristal, tuyau sonore), électrostatique ( jusqu’au théorème de Gauss que nous verrons lundi).

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    ·             Sources du champ électromagnétique

     

    1.1 Description microscopique et mésoscopique des sources

     

    Densité volumique de charges. Charge traversant un élément de surface fixe et vecteur densité de courant. Intensité du courant.

     

    Exprimer r et j en fonction de la vitesse moyenne des porteurs de charge, de leur charge et de leur densité volumique.

    Relier l’intensité du courant et le flux de j.

    1.2 Conservation de la charge

     

    Équation locale de conservation de la charge.

     

     

     

     

     

     

     

    Conséquences en régime stationnaire.

     

     

    Établir l’équation traduisant la conservation de la charge dans le seul cas d’un problème unidimensionnel en géométrie cartésienne. Citer et utiliser une généralisation (admise) en géométrie quelconque utilisant l’opérateur divergence, son expression étant fournie.

     

    Exploiter le caractère conservatif du vecteur j en régime stationnaire. Relier ces propriétés aux lois usuelles de l’électrocinétique.

    1.3 Conduction électrique dans un conducteur ohmique

     

    Loi d’Ohm locale dans un métal fixe, l’action de l’agitation thermique et des défauts du réseau fixe étant décrite par une force phénoménologique de la forme –mv/t

    Conductivité électrique.

    Résistance d’une portion de conducteur filiforme.

     

    Approche descriptive de l’effet Hall.

     

     

    Effet thermique du courant électrique : loi de Joule locale.

    Déduire du modèle un ordre de grandeur de t et en déduire un critère de validité du modèle en régime variable.

    Déduire du modèle un ordre de grandeur de v et en déduire un critère pour savoir s’il convient de prendre en compte un éventuel champ magnétique.

     

    interpréter qualitativement l’effet Hall dans une géométrie rectangulaire.

     

    Exprimer la puissance volumique dissipée par effet Joule dans un conducteur ohmique.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Notions et contenus

    Capacités exigibles

    ·             Électrostatique

     

    2.1 Champ électrostatique

     

    Loi de Coulomb. Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle : relation E = - grad V. Principe de superposition.

     

    Circulation conservative du champ électrique et signification physique : énergie potentielle d’une charge q dans un champ E

     

    Équation locale rot E = 0.

     

     

     

     

     

     

     

     

    Propriétés de symétrie.

     

     

     

     

    Théorème de Gauss et équation locale divE=r/e0.

     

    Propriétés topographiques.

     

     

    Citer l’ordre de grandeur du champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome d’hydrogène.

     

     

    Associer la circulation de E au travail de la force qE.

     

     

    Utiliser le théorème de Stokes. Associer les propriétés locales rot E = 0 dans tout l’espace et E=-grad V.

    Associer la relation E = - grad V au fait que les lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles et orientées dans le sens des potentiels décroissants.

     

     

    Exploiter les propriétés de symétrie des sources (translation, rotation, symétrie plane, conjugaison de charges) pour prévoir des propriétés du champ créé.

     

    Choisir une surface adaptée et utiliser le théorème de Gauss.

     

    Justifier qu’une carte de lignes de champs puisse ou non être celle d’un champ électrostatique ; repérer d’éventuelles sources du champ et leur signe. Associer l’évolution de la norme de E à l’évasement des tubes de champ loin des sources.

    Déduire les lignes équipotentielles d’une carte de champ électrostatique, et réciproquement.

    Évaluer le champ électrique à partir d’un réseau de lignes équipotentielles.

     

    2.2 Exemples de champs électrostatiques

     

    Plan infini uniformément chargé en surface.

     

    Condensateur plan modélisé par deux plans parallèles portant des densités superficielles de charges opposées et uniformes. Capacité. Densité volumique d’énergie électrostatique.

    Établir l’expression du champ créé.

     

    Établir l’expression du champ créé.

    Déterminer la capacité du condensateur.

    Citer l’ordre de grandeur du champ disruptif dans l’air.

    Associer l’énergie d’un condensateur apparue en électrocinétique à une densité volumique d’énergie.

    Noyau atomique modélisé par une boule uniformément chargée : énergie de constitution de la distribution.

    Exprimer l’énergie de constitution du noyau à un préfacteur numérique près par analyse dimensionnelle.

    Obtenir le préfacteur numérique en construisant le noyau par adjonction progressive de charges apportées de l’infini.

    Relier les ordres de grandeur mis en jeu : rayons et énergies. Justifier la nécessité de l’interaction forte.

    2.3 Analogies avec le champ gravitationnel

     

    Analogies formelles entre champ électrostatique et champ gravitationnel.

     

    Mettre en évidence les analogies formelles entre les forces électrostatique et gravitationnelle pour en déduire l’analogie des propriétés des champs.

     

     

  • Programme de la colle 14

    Colle 14 – lundi 15 au vendredi 19 janvier 2018

     

    Ondes chapitre 2 : ondes acoustiques, avec effet Doppler et réflexion/transmission sur une interface plane ( éviter les exos avec membrane).

    Attention : pour ces deux derniers thèmes, aucun résultat n’est à retenir.

     

     

    1.1. Ondes acoustiques dans les fluides

     

    Mise en équations eulérienne des ondes acoustiques dans le cadre de l’approximation acoustique. Équation de d’Alembert pour la surpression.

     

     

    Classifier les ondes acoustiques par domaines fréquentiels.

    Valider l’approximation acoustique en manipulant des ordres de grandeur.

    Écrire le système des trois équations locales   utiles.

    Linéariser les équations et établir l’équation de propagation de la surpression dans une situation unidimensionnelle en coordonnées cartésiennes.

    Utiliser sa généralisation admise en faisant appel à l’opérateur laplacien.

     

    Structure des ondes planes progressives harmoniques homogènes : caractère longitudinal, impédance acoustique.

    Utiliser le principe de superposition des ondes planes progressives harmoniques homogènes.

    Utiliser la notion d’impédance acoustique

    Densité volumique d’énergie acoustique, vecteur densité de courant énergétique. Intensité acoustique.

     

     

     

    Utiliser les expressions admises du vecteur-densité de courant énergétique et de la densité volumique d’énergie associés à la propagation de l’onde. Utiliser la notion d’intensité acoustique en décibel et citer quelques ordres de grandeur.

    Ondes acoustiques sphériques.

    Utiliser une expression fournie de la surpression pour interpréter par un argument énergétique la décroissance en 1/r de l’amplitude.

    Effet Doppler longitudinal

    Décrire et mettre en œuvre un protocole de détection synchrone pour mesurer une vitesse par décalage Doppler

     

    2.     Interfaces entre deux milieux

     

    Réflexion, transmission d’une onde acoustique plane progressive sous incidence normale sur une interface plane infinie entre deux fluides : coefficients de réflexion et de transmission en amplitude des vitesses, des surpressions et des puissances acoustiques surfaciques moyennes.

     

    Expliciter des conditions aux limites à une interface.

    Établir les expressions des coefficients de transmission et de réflexion.

    Associer l’adaptation des impédances au transfert maximum de puissance.